无限长的金属杆:理想模型带来的悖论
icon2 Brain Storm | icon4 2008-11-19 0:44| icon311 Comments | 本文内容遵从CC版权协议 转载请注明出自matrix67.com

    有些时候,数学模型和物理世界相结合可能会得出一些不可思议的悖论,Gabriel喇叭就是最经典的例子。这里,让我们来看另一个有趣的例子。

  
    假设有一个无穷大的桌面,上面垂直地树立着一根有限长的金属杆。在这根金属杆的顶端用铰链连接一根无穷长的金属杆。这根无穷长的金属杆可以绕着活动关节处上下转动。让无穷长的金属杆随重力自由活动。注意到夹角α绝对不可能小于90度,因为我们的金属杆和桌面都是理想刚体,它们不能相交、穿透。这样的话,α只可能是90度。于是,荒唐的一幕发生了:这根无穷长的金属杆平行地悬在桌面上空,但却只有端点处这一个支撑点。

来源:http://www.cut-the-knot.org/WhatIs/Infinity/InfiniteRod.shtml

11 条回复

  • 楼层: 沙发 | | 天上飞的鸡 说:

    加班第一次抢到一楼,留个记号

  • 楼层: 板凳 | | sqybi 说:

    沙发
    所以不可能存在这样的无穷长理想刚体?

  • 楼层: 地毯 | | pchu 说:

    这个例子好像很没有营养的样子
    比如说,这根金属杆必定固定不动,否则在远方的某处它就超光速了
    只存在唯一的静态解,那么思考F=dp/dt也就没有意义了
    又比如说,拿两根无限长、不平行的金属杆,找一点焊在一起。那么在任何时刻,它都只能平行于地面

  • 楼层: 地板 | | mcv 说:

    两无限长杆还能做时间机器呢,这点悖论实在算不上啥。

    理想刚体也是不存在的,物质的硬度最大也就是声速=光速,不存在更硬的东西。

  • 楼层: 地下室 | | manson 说:

    荒唐

  • 楼层: 地基 | | ShiningRay 说:

    理想模型,如果不奇怪就不叫理想模型了
    1. “无限长”不可能
    2. 现实的物质里貌似不可能绝对刚性,竿子长到一定程度总会弯曲

  • 楼层: 地壳 | | oldherl 说:

    地球是圆的。。

  • 楼层: 地幔 | | 闲耘 说:

    扩充oldherl:宇宙是弯曲的。

  • 楼层: 地核 | | iceberg 说:

    Cute!

  • 楼层: 10楼 | | Zerosnut 说:

    哈哈……上面几位的评论才有意思。

  • 楼层: 11楼 | | pongba 说:

    来凑个热闹吧,我们这里炸锅了:

    https://groups.google.com/group/pongba/t/ef407b1fb0e97c83